De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Herweging van variabelen

de functie luidt als volgt: F(n) waarbij n=r/z
ò(FF'/n)¶n-ò(F')^2/n¶n-ò(FF")/n¶n=ò¶(F"-F'/n)

Nu begrijp ik dat:

ò(F')^2/n¶n = FF'/n - òF(F'/n)'¶n met behulp van partiele integratie. Maar nu wordt er in mijn antwoorden boek ook gesteld dat

FF'/n - òF(F'/n)'¶n = FF'/n + ò(FF')/n^2¶n - ò(FF")/n¶n

Deze stap snap ik helaas niet kunnen jullie mij dit misschien uitleggen?

Bij voorbaat dank

Antwoord

De stap met partiële integratie is alvast correct. Nu moet je zelf nog een extra stap toevoegen die misschien voor de hand ligt als je het ziet. De afgeleide van (F'/n) is niet anders dan de quotientregel toepassen: dus

(F'/n)'=(n·F''-n'*F')/n²=F''/n-n'F'/n²

Nu blijft er nog over om n'F'/n² uit te schrijven. Nu bedenk je wat de afgeleide eigenlijk echt voorstelt, namelijk ¶/¶n en dan is n'=¶n/¶n=1 Het resultaat is dus:

(F'/n)'=F''/n-F'/n²

Dus de integraal wordt:

FF'/n-òF(F'/n)'¶d === FF'/n + ò(FF')/n^2¶n - ò(FF")/n¶n

Succes ermee!

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Steekproeven
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024